Можно. Покупатель не обязан предоставлять чек при возврате товара.
Согласно Закону о защите прав потребителей, продавец обязан принять товар ненадлежащего качества и без чека. Если нет чека, который доказывает покупку, у вас есть право предоставить другие доказательства, подтверждающие это.